البحث في المجالس موضوعات تعليقات في
البحث المتقدم البحث في لسان العرب إرشادات البحث

مجلس : العلم و التكنولوجيا

 موضوع النقاش : دراسة في هندسة الدائرة    قيّم
التقييم :
( من قبل 5 أعضاء )
 لحسن بنلفقيه 
21 - أغسطس - 2006
 
إهداء :
إلى والـدَيَّ :
والدتي التي شملتني بحبها و رضاها ...
ووالدي: أستاذي و قدوتي ، عملا بوصيته حين قال لي :{ إتق الله و اقرأ ما تيسر لك من علوم }.
فاللهم اجعل لهما أوفر نصيب في كل عمل تقبلته مني...آمين آمين يارب العالمين .
 
و إلى زوجتي التي هيأت لي كل أسباب الدراسة و البحث داخل بيتي و خارجه ...
 فلها منى كل الرضى و التقدير و الإمتنان .
 
تـقـد يــم :
أصل الدراسة و سببها و مبعثها و مضمونها : نظرة تأمل في الشكل السداسي  المكون لقطعة الشهد  التي يقوم النحل ببنائها بوحي من خالقه  . نظرة تأمل أولى كانت كافية لأن تبقى مستمرة متجددة  منذ ثلاثة عقود من عمري و إلى ما شاء الله و قدَّر .
موضوع الدراسة  : نظرة التأمل تلك ، عن بعض جوانب الصلة الوثيقة بين الشكل السداسي و هندسة الدائرة ، و هي الصلة الهندسية التي شغلني النظر و البحث فيها طوال حياتي... وما مر يوم  إلا و زاد يقيني في صحة استنتاجاتي و ملاحظاتي فيها  ، و ما مر يوم إلا و تأكد عندي أن الموضوع بكر لم يحظ باهتمام الباحثين و الدارسين ، و بأن البحث فيه صار من أوجب الواجبات عندي ، أرى فيه فرض كفاية ، لإظهار خصائص هندسية و أسرار ربانية  مميزة لهذا الشكل السداسي ، و المميزة كذلك للدائرة نفسها ، و يؤدي بنا هذا البحث أخيرا إلى النطق بنظرية خاصة بالدوائر ...  و الله بكل شيء محيــط من قبل و من بعد ...
ما يمكن قوله في هذا التقديم ، هو أن هذا الموضوع  جديد في مضمونه و طرحه و عرضه ، أقدمه للتعريف به و مناقشته و النظر فيه .
                   
 شعار الدراسة :

يا ملهم النحل العلوم دقيقها و أجلها قدرا على iiالميزان
أنا في الدوائر هذه iiتلميذها ياليت قلبي مثلها و iiلساني

     { شعر : زهير ظاظا}      ضيفة الشرف الأستاذة ضياء سليم العلي من فرنسا             

                                                   

                                                       

 1  2  3 
تعليقاتالكاتبتاريخ النشر
الحلقة الأولى    ( من قبل 1 أعضاء )    قيّم
 
الحلقة الأولى : صور للتفكر .
 
 
{ الحمد لله الذي هدانا لهذا و ما كنا لنهتدي لولا أن هدانا الله }
                 ....................
 
{ قل إنما أعظكم بواحدة ، أن تقوموا لله مثنى و فرادى ثم تتفكروا... }
 
صدق الله العظيم .
  يشرفني و يسعدني أن أعرض على أنظار الزوار الكرام  في  الحلقة الأولى من هذه الدراسة  ، صورا تبدو عادية ، و تقدم موضوعات  تبدو بسيطة ، لأنها موضوعات تحيط بنا من كل جهة ،  نجدها في كل الآفاق والجهات ، و في كل المكونات و الجزئيات ، ولكـننا نمر عليها مر الكرام كما يقال ، دون أن نعيرها اهتمامنا ، أو أن نتوقف عندها لنحاول ملاحظتها ، و التفكر فيها ، و فهمها ، و الإستفادة منها .
        
و بساطة هذه الصور وموضوعاتها  ، تقودنا تدريجيا إلى أسئلة كبيرة ، لم أجد لها جوابا شافيا بمجهودي الفردي حتى الآن ، وبعد أن مضى على اهتمامي بها عقود من الزمان . لذا استخرت الله في عرضها على زوار هذا الموقع الكريم ، في هذا االمجلس من مجالس  موقع الوراق ، طالبا من كل من اطلع عليها ، و عنده ما يفيد في  فك بعض ألغازها ، أن لا يبخل علينا بعلمه و نصحه و توجيهه ، و رحم الله من قال :  { و قل لمن يدعي في العلم معرفة      علمت شيئا و غابت عنك أشياء } . و الحقيقة أنني قد غابت عـني أشياء و أشياء في موضوع هذه الصور،  لذا سأحاول قدر الإمكان عرض صلب الموضوع في صور مبسطة ،  و مرقمة في تسلسلها ، حتى يتسنى للجميع فهمها ، و يدرك كنه الأسئلة المطلوب الإجابة عنها .
 
و الموضوع رغم بساطته فإني أجد صعوبة في اختيار المصطلحات اللائقة لعرضه ، لأنني و بكل بساطة لم أجد قط  في كل مطالعاتي و قراءاتي  ، كتابات تتكلم عنه ، و أملي أن أجد عند أساتذة و طلاب الرياضيات عامة ، و الهندسة خاصة ، جوابا أو شرحا أو تفسيرا لموضوع هذه الصور .
 
 لا شك أن للموضوع علاقة أكيدة بهندسة الدائرة و خصائصها ، و بما أنني تقني فلاحي ، فإن دراستي  في الرياضيات جد متواضعة ، و قد حاولت قراءة دراسات خاصة بالدائرة ، فلم أستطع فهم ما يخص موضوعي هذا .
 
 يبقى أن أشير إلى أنني  سأكثر من عرض الصور المختلفة لموضوع واحد ، و ذلك لأن الصور موجهة لعامة الزوار ، على اختلاف مستواهم العلمي و الثقافي و المعرفي ، حتى يتبين للجميع و بدون استثناء ، أن ما نعرضه بهذه الصور هو " قانون كوني ، و سنة من سنن الله في خلقه " ، أودعه في أبسط شكل من أ شكال هندسته ، لأن الدائرة في تبسيط شكلها ما هي إلا نقطة .
 
كما أن الأمل معقود على المهتمين  من أهل الإعلام ، في حمل هذه الأسئلة و عرضها على  ذوي الإختصاص ، لينيروا لنا دروب البحث ، و يأخذوا بأيدينا في متاهاتها .
 
وهذه سلسلة من الصور الخاصة بدراسة الدائرة . .. فتعالوا ننظر جميعا بعض ما أودعه الله من أسرار في نقطة من هذا الكون المترامي الأطرف ، يُرمَـز لها في هذه الصور بالدائرة .
 
أُذَكـِّرُالقارئَ الكريم َ بأن حلقات الدراسة كثيرة و متعددة و قد تزيد عن العدد المقرر لها سلفا ، لما قد يظهرُّ في الدراسة من معطيات جديدة  نتيجة البحث المستمر في الشبكة العنكبوتية للإطلاع على ما كُتِبَ فيها من موضوعات مماثلة أو شبيهة لها ، لذا فالمطلوب من الناظر إليها  سعة الصدر و الصبر في انتظار ظهور النتائج التي يتوقعها.
 
الصور الأولى هي لأنواع من الحلويات للأطفال ، نجدها معروضة في كل دكاكين البقالة العامة ، اخترناها لنعطي فكرة أولى  عن موضوع بحثنا عن بعض خصائص الدائرة  { النقطة } ، فلنشاهد الصور ، و بعدها نحدد الخاصية :
 
الصورة الأولى : [757 ] ، و تُرى فيها  هذه القطع الدائرية في فوضى ظاهرة . فلاهي مجتمعة تباعا لألوانها ، و لا هي مجتمعة في شكل هندسي بـَيـِّن .
 
 
الصورة  الثا نية [ 758 ] و فيها تجمع للقطع حسب لونها ...
 
الصورة الثالثة: الصورة [ 759] : و نجد فيها  نفس القطع الموجودة في الصوورة السابقة و بها شيء من الترتيب ، بعد أن صارت في مجموعات يجمع بينها لون واحد .
 
الصورتان  الرابعة و الخامسة ،  [760] و [ 761 ] :
                
 
  
 
تقدم  الصورتان  نفس المجموعات السابقة ، و قد جمعتها خاصية أخرى ، هي غير خاصية اللون ـ إن كان اللون خاصية ـ  بل هي خاصية هندسية ، إذ اجتمعت القطع الملونة في شكل هندسي بديع .
 
 
كما تُظهـِر الصورتان بديهيا أن الخاصية الهندسية تبقى قائمة حتى و إن تغيرت الوان القطع ، شريطة أن تكون القطع من نفس الحجم ، إي بنفس القطر .
 
...............
 
 
الصورة السدسة  [ 762 ] : و فيها  مجموعة ثانية من قطع الحلوى ، تكاد تكون متساوية في الحجم ، و هي  غير منتظمة .
 
الصورة السابعة  [ 763 ] : و هي  للمجموعة السابقة و قد اجتمعت في شكل هندسي خاص .
 
 
 
 
..........................................
 
الصورتان الثامنة و التاسعة  [ 764 ] و [ 765 ] :
الصورة الأولى [764 ] ، هي لمجموعة من نوع آ خر من الحلويات ، مختلفة الألوان ، و لها نفس الحجم [ نفس القطر]
 
 
                 
 
 
 
........................................................
 
مجموعة الصور 1238  و 1239 و 1242 :
 
و هذه صور لتشكيلة سداسية مميزة و ناتجة عن تجمع كويرات في طبقات منضدة ... كل طبقة منها مكونة من كويرة واحدة  تحيط بها ست كويرات من نفس الحجم ، مماسة لها و مماسة فيما بينها . و يظهر التجمع السداسي حتى في الجنبات الخارجية لهذا التجمع ، مما يؤكد أن لهذه الخاصية التشكيلة ابعادَ ثلاثة ، و يجعلها صالحة و ممكنة  بل و حاضرة حتى في الفضاء .
 
 
 
                      
 
 
 
 
                      
 
 
 
و السؤال هنا ... و هو السؤال الذي سيبقى مطروحا طيلة هذه الدراسة ، هو  :
 
لماذا تتجمع هذه الدوائر  و الكويرات  في هذا الوضع السداسي  ، الناتج عن تجمع الدوائر و الكويرات  في مجموعات ...  تتكون كل مجموعة منها من سبع وحدات من نفس الحجم  : وحدة في الوسط ، تحيط بها ست وحدات أخر .
 
 
 
 
 
 
*لحسن بنلفقيه
21 - أغسطس - 2006
شكر ورجاء ووعد    كن أول من يقيّم
 
أستاذنا الأكرم لحسن بنلفقيه: إنه لشرف لي أن تختصوني بهذه المكرمة في أن يكون ما سامرتكم به شعارا لهذه الجهود المباركة، والتي تأتي حلقة في سلسلة الأيادي البيضاء التي زينتم بها موقع الوراق، وها نحن اليوم نقف وجها لوجه أمام يعسوب المغرب وهو يقدم لنا أقراص العسل من خليته مراكش الحمراء، ترافقه أستاذتنا ضياء خانم والتي كانت أول نحلة وقفت على زهور الدوائر، ورجائي أن تقوم ضياء خانم بنقل تعليقاتها من زاوية الصور لتأخذ مكانها هنا. وتقبلوا معذرتي في أني تطفلت عليكم بهذا التعليق، ولكن السبب وهو ما يشفع لي  أني أردت أن أحتفظ هنا بمكان يتسع للشعار كما بدأ يرف في مخيلتي فوق نخلة الشموخ التي تلبس قصيدة (شموخ على شموخ)  أسأل الله أن يمكنني من إنجاز الوعد، ومتى تجلت لي الصورة كاملة سوف أنشرها هنا هدية مني لهذا الملف، وتقبلوا فائق التقدير والاحترام
*زهير
21 - أغسطس - 2006
بداية مباركة بإذن الله    كن أول من يقيّم
 
 
شكري وعميق امتناني للأخ العالم ، والمفكر الأصيل ، الأستاذ الحسن بنلفقيه بنلفقيه ، لهذا الشرف الذي منحني إياه منة منه وبركة . هذا الفضول ، الذي هو من الخيال ، ينصب لي الفخاخ دائماً ، وأنا كما قلت سابقاً ، أتبعه ولا مبالية ....... لا أعرف في هذه اللحظة كيف سأستطيل لكي أتربع ، ولا كيف أميل كي لا أستدير . وقعت في الفخ !
حبذا هناك دائرة لن أضيع فيها ، وهي دائرة التلميذ الذي يطرح السؤال . سأتتبع بلا كلل ( لأنني وقعت في فخ الشغف أيضاً ، وهو من الخيال ) كل ما ستسطره أياديك البيضاء . سأحاول تلخيص ما فهمته وتعلمته ، وسأطرح الأسئلة .
بخالص النية ، أتمنى لنا التوفيق .
 
شكري للأستاذ زهير ، وهو كرشة الملح ، عادي ولا يستغنى عنه ، ولا يستقيم  بدونه إدام  . سأعود أستاذي إلى التعليقات التي نشرتها في صفحة الصور لأرى ما يصلح منها للإعادة .
*ضياء
22 - أغسطس - 2006
كلمة لابد منها :    كن أول من يقيّم
 
ما عساي أقول أمام  ضياء و زهير : هذان القلبان الكبيران اللذان منحاني ، من فرط  حسن ظنهما بي ، ألقاباً و أسماءَ و صفاتٍ هي أكبر مني بكثير ... و آخرها و أثقلها وزنا و أشدها علي  وقعا  ، صفة العالم  و المفكر الأصيل من أستاذتي ضياء ...
 فبالله رفقا بي حتى لا يستبد بي الغرور فيفعل في الأفاعيل ... و حتى لا يقولَ لي خالقي  ، يوم الحشر :
 "  كتبتَ ليـُـقـَال عالم ... و قد قــيـل ... " ، و هو سبحانه  العالم  بخائنة الأعين و ما تخفي الصدور .
 
... و قبلها سكتُّ ُ على  لقب  "مولانا " من طرف الأستاذ الشاعر زهير، بعد أن بحثت عن اللفظة في " لسان العرب " فوجدت أن  المولى هو الحليف . و نص التعريف هو  { و الـمَوْلـى الـحَلِـيفُ ، وهو من انْضَمَّ إِلـيك فعَزَّ بعِزِّك وامتنع بمَنَعَتك } ... فرأيت  أن لا مانع من أن يناديني أخي زهيرـ و هو الشاعر ـ  بعبارة {مولانا بمعنى  حليفنا } ... لأني أرى  في انتمائي لسراة الوراق  شرفي المستمد من شرف الوراق و سراته  .
 
... أما أن أسكت عن وصفي بــ " العالم " ، و " المفكر الأصيل " ... و أنا أعرف الناس بقدري  و بمبلغ علمي ،  فهذا ما لا أستطيعه و لآ أستسيغه ، و إلا كان ذلك قمة الغرور مني  و منتهى جهلي  بقدري  ... كما أنني لا أسكت  أمام مناداتي من طرف الفلاحين الطيبين يوميا بالدكتور ... فما أنا و الله سوى تقني  و مرشد باحث  و  طالب علم  ... و سأبقى كذلك  لأني على وشك التقاعد  ... و يكفيني  هذا النهج شرفا و فخرا ما دمت قادرا على الاحتفاظ  عليه ...  و الوفاء و العمل به .
 
فالله أسأل أن أكون عند  حسن ظن الناس  بي  ... أقولها و لسان حالي يردد من الدعاء المغربي لسيدي أحمد الناصري :
 

 
يا رب يا رب بحبل عصمتكْ قـد اعتصمنا و بعز نصرتكْ
فـكـن لـنا و لا تكن iiعلينا و لا تـكِـلـنـا طرفة iiإلينا

 
آمين آمين ، يا رب العالمين ...
*لحسن بنلفقيه
23 - أغسطس - 2006
الدوائر السبع المحيرة    كن أول من يقيّم
 

                                                       الدوائر السبع المحيرة

 
         بهذا العنوان المناسب ، قدم الأستاذ علي الفيفي المشرف العام لموقع  {هذه فيفاء } ، أول مقالة لي عن هذه  الدوائر المحيرة فعلا ، كنت نشرتها  بموقعه ، بداية شهر مارس من هذه السنة 2006 .
 
و ها أنا ذا أتابع حديثي عن هذه الدوائر على موقع الوراق ، و كلي أمل في أن أجد من يهتم بها و يحاول التعرف  معي على بعض أسرارها . و مما يشجع فعلا على المضي في  الحديث عنها و التعريف بها أن الأستاذة ضياء مع علو قدرها و سعة علمها و رجاحة عقـلها ، و بشهادة كل سراة الموقع ،  قد تواضعت و تطوعت و تقدمت  بتسجيل إسمها في درس  حلقة " { و قل رب زدني علما }" ،  فحجزت مقعدها إلى جانب مقعدي  أمام السبورة الكونية ...
 
 أخترت لصور هذه الحلقة ميادين مختلفة كل الإختلاف . .

 هذه نماذج من صورتمثل قطع شبه دائرية مبعثرة في كل اتجاه ، ثم و بعضها قد انتظم في الشكل المدروس  :
         
 

[و اخترت صور المجموعة الثانية من عند خضار بسوق الخضر ، و الصور تمثل تجمع  خضر [ لفت و طماطم ] دائرية ، في نفس الشكل السداسي ، و بعد أن تجتمع ست وحدات تتوسطها سابعة .
 
          
 
أما المجموعة الثالثة ، فهي مأخودة من داخل مطبخ بيتي ، و هي لكؤوس و أطباق :
 
            
 
            
 
و أبسط طريقة لعرض هذا اللغز على الأصدقاء و الأحباب ، الإحتفاظ في الجيب بسبع وحدات نقدية معدنية من نفس الحجم ، و جمعها و لو في كفة يد ، لعرضها أمام المخاطب أو المخاطبة :
 
و الأمثلة في هذا الباب لا تعد و لا تحصى  ، و سيجدها الملاحظ المهتم في تجمع كل شكل دائري مع أمثاله ، و في كل الأحجام ، من أصغر أصغرها إلى أكبر أكبرها ، و سأعرض أمثلة أكثر تخصص في ميادين مختلفة و متنوعة كالكيمياء و النبات و الفيزياء و غيرها . و في استطاعتنا أن نتخيل هذه التجمعات بين أصغر دوائر هذا الكون و بين أكبرها : بين ذراته و بين مجراته . .....  و الله بكل شيء محيط .

و أكتفي بهذا القدر من الصور لأبدأ  في الحلقة المقبلة إن شاء الله ، بعرض جوانب أخرى لا تقل إثارة ، و في نفس الموضوع .
 
 
 
 
 
 
 
 
*لحسن بنلفقيه
23 - أغسطس - 2006
رسم هندسي للدوائر    كن أول من يقيّم
 
 
هذا رسم هندسي للدوائر السبعة كما عبر عنها الأستاذ بنلفقيه :
 
 
 1 ـ يبدو جلياً في هذا الرسم وضع الدائرة في الوسط ومن ثم الدوائر الستة من حولها وجميعها متساوية في الحجم
 2 ـ يبدو بوضوح تشكل الدائر الكبيرة من الدوائر السبعة المتساوية الحجم المنتظمة بهذا الشكل المحدد ( واحدة في الوسط وستة متلاصقة من حولها )
 3 ـ قياس قطر الدائرة الصغيرة بالنسبة إلى الدائرة الكبيرة هي علاقة نسبية : 3/1  une relation proportionnelle
 4 ـ يظهر بوضوح تشكل السداسي الأضلاع من خلال هذه العلاقة الهندسية بين الدوائر السبعة ، ويمكننا الحصول عليه سواء بجمع نقاط المركز ( كما في الرسم أعلاه ) أو بجمع نقاط التماس بين الدوائر .
*ضياء
24 - أغسطس - 2006
السبورة النحلية    كن أول من يقيّم
 
 
المقصود هنا باللوحـة النحلية، و في مخيلتي على الأقل ، هي سبورة غير مرئية ، يمكن تخيلها ثم تجسيدها بواسطة الدوائر المستوحات من الشكل السداسي لعيون قرص الشهد المصنوع من طرف النحل  بوحي من خالقه ، و سميتها بالسبورة لأنها تعطي إمكانية عجيبة  و سهلة للكتابة عليها  بالحروف و الأرقام ، و بلغات متعددة   ، كما سيأتي بيانه بتفصيل في الحلقات القادمة إن شاء الله .

و بما أن للصور في عصرنا هذا بلاغة تنافس بلاغة الكلمات ، إن لم تكن أبلغ منها ، تعالوا لنبين كيفية تـَخـَيـّلِ أو تصميم سبورتنا تلك ، ولنحاول أن نخط عليها ، كالتلميذ في سنته الأولى ، بعض الحروف الهجائية .

يظهر تسسلسل الصور تتابع مراحل تصميم السبورة :
 
   
 
   
و هذه هي السبورة المحصل عليها :
                     
 
و تمكن هذه السبورة من كتابة كل الحروف العربية و اللاتينية ، و كذا كل الأعداد كما سيأتي توضيحه في المشاركة القادمة إن شاء الله .
 
و أرجو أن تكون الرسوم واضحة في إظهار تسلسل مراحل رسم السبورة .
و أنا على استعداد تام لتوضيح ما يحتاج إلى توضيح حسب طلب القراء الكرام .
*لحسن بنلفقيه
28 - أغسطس - 2006
استعجال    كن أول من يقيّم
 
شوقتنا وأبطأت المسير يا والدنا العزيز
وسر اشتياقي هو أن الشكل السداسي ليس فقط غريبا في تكوينه الهندسي بل في وجوده في الطبيعة
تحياتي للإخوة الكرام.الأخت ضياء والأخ زهير والأخ وحيد, وسلمك الله من كل سوء يا أستاذ عبد الرؤوف
*يحيي رفاعي سرور
29 - أغسطس - 2006
تحية ليحي رفاعي    كن أول من يقيّم
 
يحي رفاعي عندنا ... يامرحبا يامرحبا
 
بالمناسبة ... أخبرك انني استمتعت كثيرا بتتبع  جولاتك الفلسفية ... رفقة الحكماء السبعة... و أتمنى أن تظهر لكم جولة أخرى ، بل جولات أخر إن شاء الله ...  و لا شك أنك ستجد في هذه التشعبات النحلية أشياء فلسفية ... فلا تبخل علينا بما تكتشف فيها بنظراتك الثاقبة ... و " الله يرضي عليك يا إبني " بصوت و أداء وديع الصافي ...
*لحسن بنلفقيه
30 - أغسطس - 2006
السبورة النحلية و كتابة الأعداد    كن أول من يقيّم
 
قدمت في المقالة الأخيرة عدةَ صور يُـظْـهِـرُ تسلسلها كيفية رسم السبورة النحلية من تشعبات الدوائر المنجزة بواسطة البيكار . و هذه  صورة للسبورة المحصل عليها من تشعبات تلك الدوائر .
                         
 
و أقدم في هذة المقالة كيفية كتابة الأعداد في السبورة ، لأن الأعداد كما يقول العلماء ، هي الحروف الأولى في هذا الكون . و الله أعلم بأسرار خلقه  .

 فموضوع حلقتنا هذه هو اكتشاف الأعداد الخفية في الشبكة ـ أو السبورة ـ  النحلية هذه ، و كيفية إبرازها للعيان بمجرد ملء خانات ـ أي تلوينها أو إضاءتها ـ و ترك أخرى على حالها .
لنلاحظ الصورة أسفله و هي تمثـل الرقم ثمانية 8
، و هو هنا مكون من  دائرتين من دوائر السبورة ، و تشعباتهما [ = 24 شعبة ] :
                     
 
           
فبمجرد صبغ أو تلوين أو إضاءة بعض التشعبات و ترك اخريات على حالها دون تلوين ، نحصل على جميع الأرقام العربية من الصفر إلى تسعة  .
                          ملاحظة : سقطت هنا صورة  سأنشرها لاحقا.
            
و يمكن أن نحصل على نفس النتيجة ، و هي إبرز الأعداد أو الأرقام العـربية ، باعتماد الشكل الممثل في الصورة أسفله ، و هو لنفس الرقم ثمانية ، إلا أنه هنا مكون فقط من ثمانية شعب من شعب اللوحة النحلية :
                                 
 
و يسمح بإظهار جميع الأرقام كذلك ، كما هو ظاهرفي الصورة أسفله  ، مثل الرسم ذي التشعبات الكثيرة ، و إن اختلف الشكل :
 
                                        
      
و سنعرض كتابة الحروف في الحلقة القادمة .
و لهذه الصورة أهمية خاصة في موضوع الحلقة القادمة عن لغة النحل .
 
*لحسن بنلفقيه
30 - أغسطس - 2006
 1  2  3