شكرا كن أول من يقيّم
مساء الخير أشكركم أستاذي على التوضيح ، وإن كنت لا أزال أجد المتناقضات غامضة بعض الشيء ، ويمكنني القول أن النتيجة التي خرجتم بها صحيحة إن افترضنا في البداية أن 0 = 1 ، فهذا سيجنبنا القسمة على الصفر كما سيعيدنا إلى خاصية (نظرية) تقول أن "نتيجة قسمة أي عدد طبيعي (بما أننا نتحدث هنا عن أعداد صحيحة موجبة) على نفسه هي 1 " . مع أني لا أجده دليلا مقنعا على التناقض الذي قد يوصلنا إليه نظام الحساب المعتمد ، حيث أن هذا النظام الذي ننقده مبني على أسس متينة من القواعد المنطقية التي لا يمكنها أن توصلنا إلى "التناقض" إلا إن اعتمدنا في البداية على معطيات خاطئة ( وهي هنا 0 = 1 ) وتصادفنا أحيانا أثناء حلنا لبعض المعادلات نتائج خاطئة ، فنكتفي -في نظام الحساب -بالقول أن الأعداد المنتمية إلى المجال المدروس ليست حلا ، وأن مجموعة الحلول s تساوي المجموعة الفارغة ،(وهنا نعود إلى تعريفكم للمجموعة الفارغة بأنها مجموعة لا تحتوي أي عنصر) وهذا لا ينفي إمكانية أن تكون أعداد من مجموعة أخرى غير التي ندرسها حلا للمعادلة .. ويجعلني كل هذا أفهم قول كودل : يمكننا أن نستحدث خاصية لا يمكن برهنتها ولا رفضها في هذه النظرية.
أي أصبح من غير المؤكد أن البديهيات التي تؤسس الحساب لن تؤدي إلى متناقضات. ولأن معرفتي الضئيلة بالرياضيات لا تؤهلني للخوض في هذا ، لي طلب أخير إن سمحتم : هو بيان ما يمكن لبديهيات الحساب الوصول إليه من متناقضات دون الإعتماد على معطيات خاطئة كمنطلق ... لكم في الأخير مني خالص الشكر وسلامي | 